1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Дорофеев
  5. №931
ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8. Дополнительные задания. Номер №931

Разложите на множители:
а)

2 x 3 − 2 x y 2 − 6 x 2 + 6 y 2
;
б)
5 a 2 − 5 b 2 − 10 a 3 b + 10 a b 3
;
в)
36 x 3 − 144 x − 36 x 2 + 144
;
г)
y 3 + a y 2 − b 2 y − b 2 a
.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8. Дополнительные задания. Номер №931

Решение а

2 x 3 − 2 x y 2 − 6 x 2 + 6 y 2 = ( 2 x 3 − 2 x y 2 ) − ( 6 x 2 − 6 y 2 ) = 2 x ( x 2 − y 2 ) − 6 ( x 2 − y 2 ) = ( x 2 − y 2 ) ( 2 x − 6 ) = 2 ( x − y ) ( x + y ) ( x − 3 )

Решение б

5 a 2 − 5 b 2 − 10 a 3 b + 10 a b 3 = ( 5 a 2 − 5 b 2 ) − ( 10 a 3 b − 10 a b 3 ) = 5 ( a 2 − b 2 ) − 10 a b ( a 2 − b 2 ) = ( a 2 − b 2 ) ( 5 − 10 a b ) = 5 ( a − b ) ( a + b ) ( 1 − 2 a b )

Решение в

36 x 3 − 144 x − 36 x 2 + 144 = ( 36 x 3 − 36 x 2 ) − ( 144 x − 144 ) = 36 x 2 ( x − 1 ) − 144 ( x − 1 ) = ( x − 1 ) ( 36 x 2 − 144 ) = 36 ( x − 1 ) ( x 2 − 4 ) = 36 ( x − 1 ) ( x − 2 ) ( x + 2 )

Решение г

y 3 + a y 2 − b 2 y − b 2 a = ( y 3 + a y 2 ) − ( b 2 y + b 2 a ) = y 2 ( y + a ) − b 2 ( y + a ) = ( y + a ) ( y 2 − b 2 ) = ( y + a ) ( y − b ) ( y + b )