Пусть x (обезьян) − было всего, тогда:
$(\frac{1}{8}x{)}^2$ − резвилась в роще.
Зная, что оставшиеся 12 обезьян прыгали по лианам, можно составить уравнение:
$x-(\frac{1}{8}x{)}^2=12$
$-\frac{1}{64}{x}^2+x-12=0$ |(−64)
$x^2-64x+768=0$
$D=b^2-4ac=(-64{)}^2-4\ast 1\ast 768=4096-3072=1024>0$
$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{64+\sqrt{1024}}{2\ast 1}=\frac{64+32}{2}=\frac{96}{2}=48$
$x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{64-\sqrt{1024}}{2\ast 1}=\frac{64-32}{2}=\frac{32}{2}=16$
*Ответ:** было либо 16, либо 48 обезьян.