ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГЛАВА 1. Рациональные выражения
§4. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями
Упражнения

Докажите тождество:
$\frac{3 a^{2} + 24}{a^{3} + 8} - \frac{6}{a^{2} - 2 a + 4} - \frac{1}{a + 2} = \frac{2}{a + 2}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §4. Упражнения. Номер №123

Решение

$\frac{3 a^{2} + 24}{a^{3} + 8} - \frac{6}{a^{2} - 2 a + 4} - \frac{1}{a + 2} = \frac{2}{a + 2}$
$\frac{3 a^{2} + 24}{(a + 2) (a^{2} - 2 a + 4)} - \frac{6}{a^{2} - 2 a + 4} - \frac{1}{a + 2} = \frac{2}{a + 2}$
$\frac{3 a^{2} + 24 - 6 (a + 2) - (a^{2} - 2 a + 4)}{(a + 2) (a^{2} - 2 a + 4)} = \frac{2}{a + 2}$
$\frac{3 a^{2} + 24 - 6 a - 12 - a^{2} + 2 a - 4}{(a + 2) (a^{2} - 2 a + 4)} = \frac{2}{a + 2}$
$\frac{2 a^{2} - 4 a + 8}{(a + 2) (a^{2} - 2 a + 4)} = \frac{2}{a + 2}$
$\frac{2 (a^{2} - 2 a + 4)}{(a + 2) (a^{2} - 2 a + 4)} = \frac{2}{a + 2}$
$\frac{2}{a + 2} = \frac{2}{a + 2}$