ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГЛАВА 7. МНОГОЧЛЕНЫ
7.1 Одночлены и многочлены

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.1 Одночлены и многочлены. Номер №641

Число диагоналей многоугольника с n вершинами (рис.7.1) вычисляется по формуле

D = \frac{1}{2} n^{2} - \frac{3}{2} n

. Сколько диагоналей имеет:
а) шестиугольник;
б) восьмиугольник;
в) двенадцатиугольник;
г) стоугольник?
Задание рисунок 1

Задание рисунок 1

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.1 Одночлены и многочлены. Номер №641

Решение а

при n = 6:

D = \frac{1}{2} n^{2} - \frac{3}{2} n = \frac{1}{2} * 6^{2} - \frac{3}{2} * 6 = \frac{1}{2} * 36 - 3 * 3 = 18 - 9 = 9

Решение б

при n = 8:

D = \frac{1}{2} n^{2} - \frac{3}{2} n = \frac{1}{2} * 8^{2} - \frac{3}{2} * 8 = \frac{1}{2} * 64 - 3 * 4 = 32 - 12 = 20

Решение в

при n = 12:

D = \frac{1}{2} n^{2} - \frac{3}{2} n = \frac{1}{2} * 12^{2} - \frac{3}{2} * 12 = \frac{1}{2} * 144 - 3 * 6 = 72 - 18 = 54

Решение г

при n = 100:

D = \frac{1}{2} n^{2} - \frac{3}{2} n = \frac{1}{2} * 100^{2} - \frac{3}{2} * 100 = \frac{1}{2} * 10000 - 3 * 50 = 5000 - 150 = 4850